Gjestepost av Andreas Masvie. Andreas Masvie (f. 1992) er skribent. Han er student ved NHH, tar oppdrag for et internasjonalt konsulentselskap og er trainee i tankesmien Skaperkraft. Twitter: @aMasvie. Publisert på Minervanett 06.08.14.
Foto: Svein Jarle Bamle
Påstanden om at mennesket ikke kan reduseres til det rent materielle, vekker både forakt og harselas. Men at mennesket skulle være rent materielt, er en logisk umulighet.
At mennesker kan bestå også av immaterielle aspekter, er visstnok vranglære og irrasjonelt «åndelig visvas», som en av Minervas lesere hevdet tidligere i år. Slike reaksjoner skyldes at ideen om immaterielle aspekter ikke passer med samtidens verdensanskuelse—at alt som er, er materie. Dette innebærer at virkelighet er per se materiell virkelighet; fysiske objekter, prosesser og egenskaper som operer etter fysiske lover.
Samtidig, og spesielt i politikken, hevdes det at mennesket har både visse «rettigheter» og er av en viss «verdi». Men dette er begreper som er meningsløse i et utlukkende fysisk system: Rettigheter og verdier er standarder som viser til en immateriell virkelighet.
Dermed tvinges man til å forkaste begrepene. Mennesket har ikke egentlig noen rettigheter, ingen reell verdi. Forstemmende, men hva kan man gjøre? Dette er kun ord og forordninger som mennesket har konstruert av utilitaristiske hensyn.
Heller enn å forkaste begreper som viser til immateriell virkelighet, vil jeg argumentere for at verdensanskuelsen er reduksjonistisk og utilstrekkelig. Og det skal jeg gjøre ved å fremlegge et logisk bevis for at mennesket ikke kan reduseres til det rent materielle.
Mennesker og troll
Før vi tar for oss det logiske beviset, la oss begynne med en liten anekdote: «En dag vandrer vi to i skogen. Plutselig, opp av et hull i bakken, hopper en tuss og forvandler oss til et troll.» La oss bruke et lite øyeblikk på å leve oss inn i opplevelsen av å forvandles til et troll.
Men vent litt, hvordan greier vi egentlig å leve oss inn i denne forvandlingen? Hvordan kan vi se for oss at vårt selv eksisterer foruten vår kropp? For dersom mennesket kun er materie, så er «min kropp» ensbetydende med «mitt selv». Det vi gjør, er med andre ord å forestille oss selv uten oss selv. Men dette er en logisk umulighet på lik linje med å forestille kvadratiske sirkler.
Den logiske umuligheten formuleres best ved identitetsprinsippet, kultivert av den anerkjente filosofen og logikeren Saul A. Kripke: For enhver (A) og enhver (B), dersom (A = B), så er det logisk umulig å finne (A) uten også å finne (B). I vårt tilfelle må vi derfor konkludere med at (A ≠ B), det vil si at menneskets materielle aspekter ikke er ensbetydende med mennesket som sådan. Det vil si at mennesket ikke kan reduseres til ren materie.
Ross’ syllogisme
Anekdoten antyder at det er gode grunner for å hevde at mennesket er mer enn materie; at det eksisterer menneskelige immaterielle aspekter. Dette tar man høyde for i den klassiske filosofien. Her anses menneskets immaterielle aspekter primært som vilje og intellekt. Jeg skal rette fokus mot sistnevnte—nærmere bestemt vår evne til å resonnere matematisk. Argumentet er en syllogisme utviklet av filosofen James F. Ross:
(i) Matematisk tenkning er en bestemmende funksjon,
(ii) Ingen fysisk prosess er en bestemmende funksjon,
(Ergo) Matematisk tenking er ingen fysisk prosess
Før jeg forsvarer de to premissene, så er det på sin plass å forklare hva som menes med «en bestemmende funksjon». Dette lar seg best gjøre ved et eksempel: (Y x Y = Y2).
Ingen tviler på at to multiplisert med to er fire, altså to opphøyd i to. Tilsvarende vil ingen tvile på at den samme operasjonen utføres for et hvilket som helst tall (Y). Utrykket (Y x Y = Y2)er ikke en approksimasjon, en konkurrent blant andre approksimasjoner. Det er ikke slik at det bare er en gradsforskjell mellom (Y x Y = Y2) og (Y x Y = Y2 – 2), det er en vesensforskjell. Det første utrykket er riktig, det andre er galt. Et tall multiplisert med seg selv er en bestemmende funksjon, og det finnes kun ett riktig svar. Alle andre er gale.
Et supplerende eksempel er Pythagoras’ teorem: (A2 + B2 = C2). Det er ikke slik at du forholder deg til din subjektive variant av teoremet, og jeg til min. Pythagoras er en objektiv, absolutt sannhet, som eksisterer uavhengig din og min forståelse av den. Ja, teoremet eksisterer til og med uavhengig den fysiske verden vi operer i. Dersom verden skulle forgå i ettermiddag, så vil (A2 + B2 = C2) fortsatt være en objektiv, absolutt sannhet.
Forsvar av første premiss
Er det første premisset troverdig? La oss se på alternativet, at matematisk tenking er en ubestemmende funksjon. Dette innebærer at selv enkel aritmetikk som (Y x Y) aldri vil kunne gi noen entydige svar. Dersom matematisk tenkning ikke er noen bestemmende funksjon, så finnes det ingen valide matematiske utsagn. Matematiske utsagn vil aldri kunne bli noe mer enn konkurrerende approksimasjoner.
Dette strider imot all intuisjon. Det er dessuten en ubehagelig tanke. Men mangel på intuisjon og følelse av ubehag er ikke noen særlig sterke argument i seg selv. Det er derimot det følgende: Påstanden om at matematisk tenkning er en ubestemmende funksjon motbeviser seg selv. For dersom vi ikke kan ta i bruk resonnement av samme slag som de matematiske, som formell logikk, så vil ingen argument være valide. Enhver konklusjon vil kun være en approksimasjon. Dette inkluderer selvfølgelig påstanden om at matematisk tenkning er en ubestemmende funksjon. Med andre ord: Dersom det ikke finnes tanker som er bestemmende funksjoner, som på matematisk form, så kan vi ikke vite noe som helst—ei heller at matematiske tanker ikke er bestemmende.
Vi har altså en tese om at matematisk tenkning er en bestemmende funksjon. Antitesen er at matematisk tenkning er en ubestemmende funksjon. Kun én kan være troverdig. Og ettersom antitesen motbeviser seg selv, så står vi igjen med tesen: Matematisk tenkning er en bestemmende funksjon.
Forsvar av andre premiss
For å forklare hvorfor fysiske prosesser aldri kan være bestemmende, så kan vi se for oss en regnemaskin, en kalkulator eller et annet dataprogram. Du taster inn (1 + 1). Svaret regnemaskinen gir, er (2).
En særing titter oss over skulderen og sier: «Nå tenker dere kanskje at regnemaskinen adderte. Det tenker de aller fleste. Men det den egentlig gjorde, det var å bedrive en variant av quaddisjon.» Deretter forklarer Den sære oss at mens man plusser (+) ved addisjon, så qusser (#) man ved quaddisjon:
X # Y = X + Y, dersom X, Y < 50
= 5 i øvrige tilfeller
Så taster du inn (51 + 51), og for svaret (102): «Se! Det ble ikke (5)! Jeg har bevist det! Den adderer!» Her ser Den sære seg nødt til å kverulere.
«Du har slettes ikke bevist noen verdens ting! Jeg bare foreslo at tallene måtte være mindre enn (50). Egentlig vet jeg ikke hva de må være mindre enn, bare at det eksisterer en eller annen slik verdi.» Og dette er noe verken du eller jeg kan argumentere mot. Uansett hvor høye tall vi taster inn, så er det alltid et høyere tall som kan testes.
Så får du plutselig en idé: Man kan alltids spørre programmereren om hva slags program det var han installerte. Men dette hjelper oss ikke det minste, programmereren er jo ikke her. Problemet er nettopp at det er ingenting ved maskinens fysiske oppbygning per se som kan fortelle oss om regnemaskinen adderer eller quadderer. For alle mulige inndata, så vil det finnes flere funksjoner som tilfredsstiller utdataene. Dersom vi tenker oss om, så må dette stemme for alle fysiske prosesser; de kan ikke være bestemmende.
Et par ord om konklusjonen
Matematisk tenkning er en bestemmende funksjon. Ingen fysisk prosess er en bestemmende funksjon. Konklusjonen er uunngåelig: Matematisk tenkning er ingen fysisk prosess. Og ettersom matematisk tenking utføres i og av mennesket, så kan ikke mennesket reduseres til fysiske prosesser, ren materie.
En variant av argumentet kan formuleres adskillig enklere: Dersom du og jeg går en tur og ser en sirkel risset inn i fjellet, vil vi være i stand til å abstrahere en forståelse av konseptet sirkel. Det vil si at vi evner å se innrissingen, med dens partikulære karakteristika, som en utilstrekkelig representasjon av den universelle sirkel. Vi har med andre ord en idé om den perfekte sirkel, til tross for at noe slikt ikke eksisterer i den materielle verden. Er det ikke da direkte irrasjonelt å redusere tankene til det rent materielle?
Avsluttende bemerkninger
Det kan være oppklarende å si et par ord om hva Ross’ syllogisme oppnår: Argumentet forteller ikke noe mer om hva menneskets immaterielle aspekter er for noe, utover at matematisk tenking enten er ett eller det eneste av dem. Argumentet forteller ei heller noe om forholdet mellom menneskets materielle og immaterielle aspekter. Det argumentet derimot gjør, er å gi et logisk bevis for at mennesket ikke kan reduseres til det rent materielle.
Dette innebærer at det på ingen måte er irrasjonelt «åndelig visvas» å omtale menneskets immaterielle aspekter. Det som er irrasjonelt, er å benekte at disse aspektene eksisterer. Da må man i så fall motbevise det logiske argumentet. Inntil da: Ved å tviholde på den materialistiske forklaringsmodellen fraskriver man seg muligheten til å forstå hva mennesket—og virkeligheten for øvrig—egentlig er.